Солнечные часы во дворе

солнечные часы

Для того чтобы соорудить действующие солнечные часы, необходимо вспомнить некоторые элементы математики и вооружиться транспортиром, линейкой и циркулем. Сначала нужно начертить схему будущих часов и рассчитать часовые углы. Чем точней будет результат – тем, соответственно часы точней будут показывать время.

Виды солнечных часов

Существует три основных вида солнечных часов: экваториальные, вертикальные и горизонтальные.

Экваториальные часы самые простые. Плоскость их циферблата лежит в плоскости небесного экватора (то есть расположена под углом (90°- f), где f географическая широта). Сам циферблат разделён на одинаковые углы из расчёта 1 час = 15°. Указателем может служить любой «штырёк», укреплённый в центре часов перпендикулярно их плоскости. Изготовить экваториальные солнечные часы несложно, но у нас в северном полушарии они будут работать только с весны до осени. В зимний период тени от указателя на циферблате видно не будет.

Вертикальные часы намного более изящны. Но и здесь имеется несколько «подводных камней». Во-первых, их математическая модель довольно сложна. Во-вторых, для изготовления вертикальных солнечных часов нужно точно измерить азимут стены здания, где они будут прикреплены.

Горизонтальные солнечные часы удачно сочетают в себе точность, эффективность и простоту. Такие часы могут иметь различный размер: от переносных (10-20 см в диаметре), до стационарных (1-2 метра и более).

Горизонтальные солнечные часы состоят из двух частей:

  1. Циферблата расположенного в плоскости горизонта (в данном случае циферблатом будет служить ровная горизонтальная площадка во дворе 1.5 – 2 метра в диаметре).
  2. Отбрасывающего тень указателя, который в простейшем случае представляет из себя треугольник, один из углов которого равен географической широте места установки. Плоскость указателя лежит в плоскости небесного меридиана (то есть расположена в направлении север — юг). При этом угол треугольника, равный широте места, должен указывать на север (полюс мира), а линии часов (и минут) на циферблате должны как бы «веером» расходиться от южной точки основания указателя.

Солнечные часы во дворе

Теперь о градуировке циферблата. Если мы хотим, чтобы наши горизонтальные солнечные часы «показывали» то же самое время, что и обычные часы, поступаем следующим образом.

1) Рассчитываем момент истинного полудня. 12 часов дня – это вовсе не полдень.

Т(пол)=12-L+n+1, где

Т(пол) — момент истинного полудня,

L -географическая долгота (выраженная в часовой мере),

n — номер часового пояса,

1 — поправка за декретное время. В летний период придётся прибавить ещё один час (из-за перехода на «летнее время»).

Например, для Белгородской области в летнее время получится

Т(пол)=12-(2ч35мин.)+3+1=13ч35мин.      2ч35мин – это 38 градусов восточной долготы

Именно в этот момент Солнце находится точно на юге и, соответственно, отбрасывает тень от указателя на север. Значит, в полдень наши часы должны показать 13ч 35мин. (В период действия зимнего времени — 12ч 35мин.)

Далее размечаем циферблат. Вооружимся инженерным калькулятором (или на компьютере есть вид калькулятора «инженерный») воспользуемся следующей формулой:

tg(a)=sin(f)*tg(t), где

а — углы, на которые будет расчерчен циферблат,

f — широта,

t — интервал времени, выраженный, конечно, в градусной мере (из расчёта 1ч = 15°).

Например, мы хотим узнать, на каком угловом расстоянии от направления на север будет находиться отметка «13 часов». Несложно сообразить, что вместо t надо подставить 35 минут, выраженные в градусах и их долях. (Для этого делим 35 на 60 и умножаем на 15). После вычислений (подставляя точные значения широты для г. Белгорода это 50°) получаем

tg(a)=sin50°*tg8,75°=0,766*0,1539=0,1178

обратная функция тангенса для этого значения = 6,7°

6,7°. Именно такой угол нужно отложить от направления на север против часовой стрелки. После всех вычислений получаем таблицу (отрицательные углы для а указывают, что их нужно откладывать на циферблате по часовой стрелке). Единственный нюанс, не забудьте, тангенса 90 градусов не существует. И если получили значение для часового угла большее 90 градусов, просто отнимите 180. Например для tg 96°  будет равно 180-96=84 град. Для этого значения и считаем.

Пример: для 20 часов угол от 13ч35мин буде равен 385 мин. или  96,2 градуса. Вычитаем 180 получаем 83,75 градуса (с обратной от 90 стороны) tg 83,75°=9,1309. Умножаем на 0,7660 (sin50°), равно 6,9943. Обратный тангенс для этого значения – 81,8°. А теперь просто отнимаем снова 180° и получим угол 98,2°

Разумеется, не следует рассчитывать данные для ночи…

Полученные значения для часовых углов (по Белгородской области) можно свести в таблицу: до полудня

10ч 11ч 12ч 13ч 13ч35мин
101,3° 81,6° 63° 46,3° 31,6° 18,6° 6,7°

После полудня

13ч35мин 14ч 15ч 16ч 17ч 18ч 19ч 20ч
6,7° 16,6° 19,3° 43,6° 60,1° 18,6° 98,1°

А теперь согласно получившимся расчетам можно приступать к разметке циферблата на местности. Очерчиваем круг подходящего диаметра. Получившуюся окружность можно выделить песком, мелким щебнем или выложить круг из небольших камушков.  Затем нужно дождаться солнечного дня и ровно в момент истинного полдня по тени отмечаем диаметр (точное направление север-юг). С северной стороны на круге можно ставить первую отметку, от которой и будем откладывать углы часов.

Затем отмечаем точку для установки стрелки-указателя. Поделите диаметр примерно на три части. С севера больше, с юга меньше. Смотри рисунок. От этой точки устанавливаем наклонно (под углом равным широте места жительства). Наклонная сторона указателя по дли составляет примерно 70 – 80 процентов диаметра окружности часов. От основания указателя как можно точнее отмеряем от северной точки нужные углы и на круге делаем соответствующие отметки. Деления часов можно оформить небольшими пеньками, камнями с надписью значения часа или другими элементами.

Указатель можно делать из дерева,  кованный, или из любого другого материала. Теперь в любое время года, если на небе светит солнце, достаточно взглянуть на часы во дворе и тень от солнца безошибочно укажет нам, сколько время.

Не забудьте, что в период действия зимнего времени числовые значения часов следует уменьшить на единицу. Например, вместо «13 часов» получим «12-ть», вместо «14-ти» — «13-ть» и так далее.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.